Gianni Nagni è professore a contratto nel Corso di Laurea Specialistica in Scienza e Tecnica dello Sport presso l’Università del Foro Italico di Roma in “Sport Acquatici”.
Da atleta tesserato per la Roma Nuoto diventa Campione e Primatista Italiano Assoluto negli 800 e 1500 stile libero dal 1978 al 1981 sia in vasca lunga che in vasca corta ed ottiene diverse convocazioni nella Squadra Nazionale Assoluta. Per tali risultati nel 1980 gli viene conferita la Stella di Bronzo per Meriti Sportivi.
Terminata la carriera agonistica, Gianni Nagni è stato prima istruttore di nuoto e poi allenatore, fino a diventare e vice‐allenatore della prima squadra della Roma Nuoto nel 1986. Successivamente è stato convocato per allenare le Squadre Nazionali Giovanili e come osservatore tecnico del S.I.T. delle squadre straniere durante i Campionati Mondiali di Roma.
Dal 2000 entra a far parte come Tecnico Federale della Squadra Nazionale Assoluta.
